Ершов Борис Александрович родился 25 сентября 1925 г. в Ленинграде. После окончания школы в 1943 году Б.А.Ершов поступил в Московский энергетический институт. По возвращении в г.Ленинград в 1945 г. стал студентом 2-го курса Математико-механического факультета Ленинградского государственного университета, который окончил с отличием в 1949 году по специальности «механика». Окончив аспирантуру под руководством Н.И.Идельсона и Н.П.Еругина в 1952 г., Б.А.Ершов защитил кандидатскую диссертацию и начал работать на кафедре теоретической механики.
В 50-е годы Б.А.Ершов разрабатывает проблемы автоматического управления многосвязных систем. В работах по хоздоговорной тематике Б.А.Ершовым была создана вероятностная модель воздушной обстановки в районе крупного аэропорта, предложена методика определения оптимальной траектории полета самолетов гражданской авиации на протяженных трассах. В 1960-61 гг. Б.А.Ершов - Советник ректора по науке в Ханойском университете (Вьетнам), в 1968-70 гг. - эксперт ЮНЕСКО в Университете Дар-эс-Салама (Танзания). В 70-е годы Б.А.Ершов совместно с кафедрой прикладной механики Московского университета участвует в исследованиях многостепенных динамических тренажеров, используемых в космонавтике, авиации и других областях техники.
В начале 80-х годов Б.А.Ершов переключается на решение задач гидроупругости. С момента возникновения в 1987 году единственной в России кафедры гидроупругости Б.А.Ершов доцент, а затем профессор этой кафедры. В 1995 году Б.А.Ершов становится заведующим кафедрой гидроупругости.
Ершов Б.А. читает курс гидроупругости, специальные курсы «Устойчивость и управление движением», «Переходные процессы в гидроупругости», ведет семинарские занятия; руководит курсовыми и дипломными работами студентов, работой аспирантов; автор 108 трудов, в том числе 2 монографий и 5 учебных пособий. Среди его учеников 11 кандидатов и 2 доктора наук. В последнее время вместе со своими учениками Б.А.Ершов разрабатывает новое направление в гидроупругости: Динамика кровообращения с упругими эритроцитами в упругих сосудах (аорта, вены) под действием периодически измельчающегося давления (при малых числа Рейнольдса).
Заслуги Ершова Бориса Александровича были отмечены благодарностями в приказах Ректора Санкт-Петербургского государственного университета,, Почетной грамотой Министерства образования Российской Федерации. Ершов Б.А. награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга» (2003).
За безупречную работу в Университете в течение более 50 лет, большой вклад в развитие науки и подготовку научных кадров Ершов Борис Александрович награжден медалью "Санкт-Петербургский государственный университет" (30.09.1996) .