Архангельская Лилия Алексеевна родилась 19 февраля 1937 года в г. Кировакане Армянской ССР. После окончания в 1959 году математико-механического факультета Ленинградского государственного университета в течение 1 года работала инженером в Центральном научно-Исследовательском котлотурбинном институте им. И.И. Ползунова. С октября 1960 года обучалась в аспирантуре математико-механического факультета Ленинградского государственного университета по специальности “гидроаэромеханика”. В октябре 1963 года была зачислена на должность младшего научного сотрудника Научно-Исследовательского института математики и механики. В 1977 году была переведена по договору на должность старшего научного сотрудника лаборатории газовой динамики Научно-Исследовательского института математики и механики. В 1991 году получила звание старшего научного сотрудника по специальности “механика жидкости, газа и плазмы” и с 1993 года находилась на должности старшего научного сотрудника лаборатории газовой динамики Научно-Исследовательского института математики и механики. В 2005 году была переведена на математико-механический факультет на должность инженера. С января 2010 года по настоящее время Архангельская Л.А. работает старшим научным сотрудником лаборатории газовой динамики.
Архангельская Л.А награждена в 1990 году медалью "Ветеран труда", в 1999 году Почетной грамотой СПбГУ в связи с 275-летием Университета, неоднократно отмечена премиями и благодарностями в приказах ректора Университета и декана математико-механического факультета.
Архангельской Л.А были выполнены теоретические исследования движения вязкой жидкости в пограничном и ударном слоях с учетом термодинамической и химической неравновесности, изучено влияние каталитической активности поверхности. В составе теоретического сектора лаборатории газовой динамики ею было проведено численное исследование поля течения в области, возмущенной телом, движущимся с гиперзвуковой скоростью, и в следе за ним с учетом реальных физико-химических процессов, также разработан и опробован универсальный и достаточно эффективный итерационно-маршевый метод численного решения задач механики жидкости и газа на основе уравнений Навье-Стокса. В сфере ее интересов история математики и механики, в частности исследование достижений ученых математико-механического факультета. Ею опубликовано более 40 научных статей, сделано большое количество докладов на научных конференциях, совещаниях и семинарах.
Архангельская Л.А многие годы работала в профбюро математико-механического факультета, а также в школьном совете, была куратором группы на кафедре гидроаэромеханики. Она пользуется авторитетом, любовью и уважением коллег.