Матвеев Сергей Константинович родился 18 января 1938 года в г. Рыбинске Ярославской области. После окончания в 1960 году Математико-механического факультета работал младшим научным сотрудником в лаборатории газовой динамики Научно-Исследовательского института математики и механики.
С 1 ноября 1966 года Матвеев С.К. - ассистент кафедры гидроаэромеханики математико-механического факультета, с 20 сентября 1971 года - доцент этой кафедры, с 1987 по 1989 год - и.о. зав. кафедрой. С октября 1989 года Матвеев С.К. переведен на должность профессора кафедры, а с ноября 1999 года назначен заведующим кафедрой и является им по настоящее время. С 1971 по 1999 год параллельно на общественных началах он исполнял обязанности заместителя руководителя лаборатории газовой динамики, а с 2002 по 2004 год - руководителя этой лаборатории. С 2004 по 2009 год Матвеев С.К. руководил отделом гидроаэродинамики Научно-Исследовательского института математики и механики.
Матвеев Сергей Константинович награжден в 1990 году медалью "Ветеран труда", в 1999 году Почетной грамотой СПбГУ за высокие научно-производственные достижения и в связи с 275-летием Университета, в 2002 году ему присвоено звание “Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации”, он дважды награжден знаком "Победитель социалистического соревнования", медалью “В память 300-летия Санкт-Петербурга”, многократно отмечен премиями и благодарностями в приказах ректора Университета и декана Математико-механического факультета. Доктор физико-математических наук, профессор.
Научные исследования Матвеева С.К. относятся к области теории пограничного слоя и теплопереноса, динамике двухфазных сред, вопросам оплавления теплозащитных покрытий в космической технике, численным методам в газовой динамике. В области двухфазной газодинамики им проведено теоретическое исследование эрозионного воздействия двухфазного потока на обтекаемые поверхности, разработаны математические модели и методы расчета экранирующего эффекта отраженных частиц, метод расчета разрушения сыпучей среды газовой струей.
Матвеевым С.К. опубликовано более 120 научных статей по данной тематике, сделано большое количество докладов на научных конференциях и семинарах, включая международные конференции и семинары, он является соавтором двух учебных пособий. В 1981 году возглавляемый им коллектив был удостоен премии Совета Министров СССР. С.К. Матвеев руководит курсовыми и дипломными работами студентов на кафедре гидроаэромеханики, среди его учеников есть кандидаты наук.