Профессор Абаренков И.В. является одним из ведущих специалистов страны в области квантовой механики и квантовой теории твердого тела. Он последовательно продолжает традиции, заложенные в теоретической физике академиком В.А. Фоком и профессором М.И. Петрашень. Он внес существенный вклад в развитие квантовой теории атомов и молекул, создал в законченном виде теорию многочастичных (многоатомных) взаимодействий в ионных кристаллах и теорию примесных центров в широко-щелевых диэлектриках. Разработанный им метод модельного псевдопотенциала используется в большинстве современных методов расчета электронного строения сложных молекул и кристаллов. Под его руководством защищено 9 кандидатских и докторских диссертаций. Профессор Абаренков И.В. работает в тесном контакте с ведущими мировыми научными центрами, такими как Кавендишская лаборатория в Кембридже, Лондонский университетский колледж (UCL), Высшая Нормальная школа (ENS) и Высшая школа Индустриальной Физики и Химии (ESPCI) в Париже, Европейский центр по Атомным и Молекулярным вычислениям в Лионе (CECAM) и многими другими. Он является переводчиком на русский язык книги известных американский ученых А.Марадудина, Э.Монтролла и Дж.Вейсса "Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении".
Профессор И.В.Абаренков является автором более 90 научных статей, двух монографий ("Начала квантовой химии", "Электронная структура идеальных и дефектных кристаллов"), учебного пособия "Простейшие модели в квантовой механике" (2004 г.), которая является базовым пособием для проведения семинарских занятий по квантовой механике в СПбГУ, и ряда учебных пособий по теоретической физике. В 2005 году краткий конспект курса лекций Абаренкова И.В. по квантовой механике был издан отдельным изданием на физическом факультете СПбГУ. Под его редакцией вышли два тематических сборника "Вопросы квантовой теории атомов и молекул" и "Проблемы квантовой теории атомов, молекул и твердых тел". Его пионерские работы по теории псевдопотенциалов получили широкое признание научной общественности всего мира. Метод модельного псевдопотенциала вошел в отечественные и зарубежные учебники по физике твердого тела, а термин "псевдопотенциал Хейне-Абаренкова" является общеупотребительным. Его интересы выходят далеко за рамки теории твердого тела и простираются в область математической физики, теории поверхностей и неупорядоченных систем.
И.В. Абаренков неоднократно входил в состав оргкомитетов международных конференций по теории твердого тела и квантовой химии. Он неоднократно приглашался для выступлений с обзорными докладами на международных конференциях, читал лекции и работал в ведущих институтах и университетах США, Англии, Германии, Франции. В 1994 и 1995 годах профессор Абаренков дважды становился лауреатом стипендии имени П.Л. Капицы Королевского Общества Великобритании. В 2000 году он избран действительным членом Британского Физического Общества.
Абаренков И.В. ведет большую научно-педагогическую деятельность. В 1988 году за высокое педагогическое мастерство и подготовку научных кадров профессор Абаренков И.В. был награжден почетной грамотой Минобразования России.
Сотрудники, награжденные медалью "Санкт-Петербургский государственный Университет" // 
