Круг научных интересов М.Н. Адамова - теория поляризуемости атомов и молекул во внешних статических или переменных электрических полях, а именно, применение вариационных методов к расчетам поляризуемостей, исследования статической и динамической поляризуемости сложных органических молекул,  расчеты констант ядерного квадрупольного взаимодействия в молекулах, являющегося проявлением неоднородности внутримолекулярного электрического поля. Также известны его работы по изучению приближенного разделения внутримолекулярных координат  и обоснованию справедливости приближения Борна-Оппенгеймера. У М.Н. Адамова имеется цикл работ по использованию волновых функций, удовлетворяющих теореме вириала и условиям Като в расчетах  энергии связи мезомолекул.  Методика расчетов поляризуемости молекул была успешно применена М.Н. Адамовым к исследованию оптических свойств F-центров в щелочно-галлоидных кристаллах. Наряду с занятием научной работой, М. Н. Адамов  читал лекции по теории молекул  на физическом факультете ЛГУ (СПбГУ), был активным членом общества слепых, например, он разработал  дополнительные знаки в азбуке слепых, обозначающие математические и физические символы. М.Н. Адамовым подготовлено 27 кандидатов наук, которые работают в СПбГУ, во многих городах России, в странах СНГ, в Испании, Канаде, США, Израиле; семеро из его учеников впоследствии стали докторами наук. Для сохранения памяти о М.Н. Адамове на кафедре квантовой механики СПбГУ организован мемориальный кабинет, а также подготовлен к опубликованию сборник научных статей и воспоминаний.