А.С. Благовещенский поступил в Университет, на физический факультет, в 1955 году и с тех пор в течение 55-ти лет неразрывно связан с Университетом. Окончил физический факультет в 1960 году, 1960-1962 – годы аспирантуры, с 1962 года – ассистент, с1968 – доцент физического факультета. Защитил в 1964 году кандидатскую диссертацию.
Научные интересы А.С. Благовещенского связаны с теорией дифференциальных уравнений в частных производных. Им опубликовано свыше 70-ти печатных работ (в том числе две монографии). В начале 60-х годов решил поставленную академиком
И.Г. Петровским проблему: построил и решил корректную задачу для ультрагиперболического уравнения. В дальнейшем основные работы посвящены важной для приложения теме – обратным задачам теории распространения волн, а также задачам интегральной геометрии.
В 1965 году А.С. Благовещенский удостоен премии Ленинградского Математического общества «Молодому математику». В 1998 году состоялся Международный семинар при институте им. Эйлера по обратным задачам, посвященный 60-летию
А.С. Благовещенского. Он дважды награжден Почетной Грамотой Министерства Образования Российской Федерации, является Ветераном труда.
А.С. Благовещенский активно участвует в общественной жизни. В 1962-67 годах он – Ученый секретарь кафедры высшей математики и математической физики, в течение длительного времени был профоргом той же кафедры, участвовал в работе методической комиссии физического факультета.
Сотрудники, награжденные медалью "Санкт-Петербургский государственный Университет" // 
