В 1938  г. Г.В.Молочнов поступил на физический факультет Ленинградского университета, а в июле 41 года, с третьего курса ушел добровольцем защищать Родину. Он попал на фронт, окончив школу младших артиллерийских командиров. На его долю пришлись  и тяжелые дни отступления летом и осенью 42 года, и участие в Сталинградской битве, форсировании Днепра, освобождении Варшавы, и бои за Берлин.  Он награжден орденом Красной Звезды, орденами Отечественной войны первой и второй степеней, орденом Красного Знамени и орденом Александра Невского, а также многими медалями. Войну Георгий Васильевич закончил командиром артиллерийского дивизиона в звании гвардии майора.

        В 1946 г. Г.В.Молочнов вернулся на студенческую скамью и с этого времени весь его жизненный путь связан с кафедрой физики Земли, физическим факультетом и Институтом Физики СПбГУ. Он окончил университет в 1948 г., поступил в аспирантуру и в 1952 защитил кандидатскую диссертацию, а в 1968 – докторскую. С 1970 г. до конца жизни Г.В.Молочнов работал профессором кафедры физики Земли.  Георгий Васильевич был учеником и продолжателем дела А.П.Краева. Его кандидатская и докторская диссертации были посвящены методу частотного зондирования Земли. Он был одним из создателей теоретических основ этого метода, разработчиком многих новых методик и приборов, под его руководством проводился широкий круг работ по внедрению частотных методов в практику геофизических исследований. Георгий Васильевич работал со своей аппаратурой на дрейфующей станции СП-6, а в начале 60-х годов организовывал геофизические исследования в Иорданском университете. Внес свой вклад Г.В.Молочнов и в развитие магнитотеллурики, предложив интерпретационную процедуру, которая теперь называется «трансформацией Молочнова-ЛеВьета».

        В течение многих лет Георгий Васильевич читал курс геоэлектрики на кафедре физики Земли. Под его руководством выполняли дипломные работы,  защищали  кандидатские и докторские диссертации многие поколения молодых геофизиков. Он автор более 100 научных работ и двух монографий. Плодотворную научную и педагогическую деятельность Г.В.Молочнов успешно сочетал с административной работой. Более 20 лет он руководил кафедрой, а с 1970 по 1978 год был директором НИИ Физики ЛГУ.