Окончила в 1954 году физический факультета Ленинградского государственного университета, а в 1958 году – аспирантуру Института Физики Земли АН СССР, и в 1958 году защитила кандидатскую диссертацию. С 1958 по 1960 г. работа в должности младшего научного сотрудника сейсмической станции «Пулково», где за эти годы приобрела опыт обработки сейсмологических наблюдений. С 1960 по 1968 г. работала в Ленинградском отделении Математического института АН СССР в группе динамики упругих сред, руководимой проф. Г.И.Петрашенем.С 1968 г. Т.Б. Яновская работает на кафедре физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета, вначале в должности старшего научного сотрудника, а с 1986 г. – в должности профессора. В 1972 г. она защитила докторскую диссертацию «Методы решения обратной задачи сейсмологии и их применение к изучению переходной зоны земного ядра». Ее научные интересы сосредоточены в области теории распространения поверхностных сейсмических волн и сейсмической томографии. За исследования в области теории и методов расчета полей сейсмических волн Т.Б. Яновской в 1982 году присуждена Государственная Премия СССР в области науки и техники. Совместно с Л.Н. Пороховой в 1983 г. она издает учебное пособие «Обратные задачи геофизики», которое вышло во втором переработанном издании в 2004 году. В 1986 г. издана монография «Поверхностные волны в горизонтально-неоднородной Земле», переведенная на английский язык, в которой Т.Б. Яновской написаны главы по распространению поверхностных волн в горизнтально-неоднородной среде и методам решения томографической задачи. На основе курсов лекций, которые Т.Б. Яновская читает на кафедре физики Земли, в 2008 г. ею издано учебное пособие «Основы сейсмологии».За исследования в области сейсмологии Т.Б. Яновская в 1997 г.была избрана почетным членом (Fellow) Американского геофизического Союза (AGU) . В 2002 г. Европейское Геофизическое Общество (EGS) за теоретические работы, связанные с распространением поверхностных волн и цунами присудило Т.Б. Яновской медаль Бено Гутенберга.Под руководством Т.Б. Яновской более 30 человек защитили кандидатские диссертации. Он является руководителем магистерской программы «Основы сейсмологии» на кафедре физики Земли. Ею опубликовано более 200 научных работ.Т.Б. Яновская сотрудничает с Университетом Триеста и Международным Центром Теоретической Физики (ICTP), где регулярно читает лекции на проводимых ICTP школах-семинарах по моделированию, возбуждению и распространению сейсмических волн.