Р.К. Астахова поступила на Химический факультет ЛГУ в 1954 г. и после его окончания в 1959 г. проработала два года в Научно-исследовательском Аккумуляторном институте. С 1961 г. по 1964 г. –младший научный сотрудник НИИ Химии,. с 1964 г. по 1967 г. – аспирант, с 1967 по 1978 гг. – младший научный сотрудник, с 1978 по 1997 гг. – старший научный сотрудник НИИХ СПбГУ. С 1997 г. по настоящее время доцент кафедры электрохимии.
Являясь научным сотрудником высокой квалификации, Р.К. Астахова проводит исследования в области электрохимического поведения комплексов металлов (платиноиды, медь, никель, кобальт). Кроме того, в круг вопросов рассматриваемых в работах Р.К. Астаховой, входят исследования в области электрохимических методов анализа.
Р.К. Астахова читает курс лекций по «Теоретическим основам прикладной электрохимии», ведет семинарские и лабораторные занятия, выполняет учебно-методическую работу на кафедре. Под ее руководством ведутся курсовые и дипломные работы.