Будучи доцентом, А.И. Ефимов в течение 30 лет читал курс лекций по общей и неорганической химии для студентов вечернего отделения Химического факультета. А.И. Ефимов преподавал химию в специализированной физико-математической и химико-биологической школе–интернате № 45 при ЛГУ (в настоящее время — академическая гимназия при СПбГУ). Находясь у истоков становления школы, А.И. Ефимов очень много сделал для развития преподавания химии школьникам. А.И. Ефимов читает спецкурс студентам Химического факультета и ведет семинарские и лабораторные занятия.

        А.И. Ефимов успешно сочетает преподавательскую деятельность с научной работой. Под его руководством защищено 15 кандидатских диссертаций. Список публикаций А.И. Ефимова включает более 100 наименований, в число которых входят задачники и методические пособия. «Справочник по свойствам неорганических соединений» А.И. Ефимова пользуется большой популярностью и издан в Японии