Им создана научная школа, работы которой в области химии координационных соединений пользуются мировой известностью. Под его руководством и при его непосредственном участии предложены химические и фотохимические способы управления реакционной способностью полиядерных соединений тяжелых переходных металлов, перспективных для применения в катализе, в нанотехнологии и при разработке фотохимических источников тока, устройств для фотохимической записи и хранения информации и дистанционного управления различными процессами. Разработан способ извлечения рутения из остатков отработанного ядерного горючего.

        С 1984 по 1993 г. А.Б. Никольский был членом экспертного совета ВАК СССР по неорганической химии. В течение многих лет работает заместителем главного редактора Журнала Общей Химии РАН. За свою многолетнюю научно-педагогическую деятельность удостоен звания «Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации» (1999 г.). В 2005 г. им получена благодарность Президента Российской Федерации за большой вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов и многолетнюю плодотворную деятельность. В 1999г. ему была присуждена премия Санкт-Петербургского университета «За педагогическое мастерство» и в 2008 г. - университетская премия «За научные труды» за цикл учебников нового поколения по химии для вузов, в 2007 г. избран почетным профессором Санкт-Петербургского университета.