В.С. Шагов поступил на химический факультет ЛГУ в 1952 г. и после окончания в 1957 г. по распределению был направлен на работу во ВНИИСК им. С.В. Лебедева. В октябре 1959 г. был принят в аспирантуру на Химический факультет и с тех пор вся последующая его работа связана с Кафедрой химии высокомолекулярных соединений Химического факультета и НИИ Химии ЛГУ (1959-1961 г.г. – аспирант, 1961-1970 г.г. – младший научный сотрудник проблемной лаборатории химии полимеров, 1970-1975 г.г. – младший научный сотрудник, 1975- 1978 г.г. – старший научный сотрудник НИИ Химии, 1978-1998 г.г. – доцент химического факультета, с 1998 г. по настоящее время – старший преподаватель кафедры химии высокомолекулярных соединений).
Научные интересы Шагова В.С. лежат в области химических превращений полимеров. За время работы на кафедре Шагов В.С. всегда активно занимался учебно-педагогической, научно-исследовательской и общественной работой. В течение многих лет Шагов В.С. был одним из основных преподавателей кафедры: читал и читает общефакультетские курсы на дневном и вечернем отделениях; несколько спецкурсов на кафедре; проводил занятия в практикумах; руководил работой курсовыми и дипломными работами.
Многие годы Шагов В.С. был заместителем заведующего кафедрой, в течение года (1983 - 1984 г.г.) исполнял обязанности заведующего кафедрой химии высокомолекулярных соединений. Был ответственным секретарем приемной комиссии Химического факультета.
Шагов В.С. в 1999 г. награжден Почетной грамотой Министерства образования Российской федерации.